在机动车与非机动车发生交通事故且双方负同等责任的情况下，赔偿应首先由机动车一方的交强险在责任限额内进行赔付；超出交强险限额的部分，一般由机动车一方承担60%的赔偿责任，非机动车一方承担40%的责任（具体比例可能因地区而异）。以下是具体的赔偿处理方式和法律依据：

一. 赔偿原则与顺序

1. 交强险先行赔付：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，首先由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。交强险的赔偿限额包括死亡伤残赔偿限额18万元、医疗费用赔偿限额1.8万元、财产损失赔偿限额0.2万元。
2. 超出部分按比例分担：对于超出交强险赔偿限额的部分，按照双方同等责任比例分担。一般情况下，机动车一方承担60%，非机动车一方承担40%（具体比例可能因地区差异而略有不同）。

二. 具体赔偿项目与分担方式

1. 医疗费用：包括挂号费、检查费、治疗费、药费等，按实际治疗产生的费用进行赔偿。先由交强险在医疗费用赔偿限额内赔偿，超出部分按60%（机动车方）和40%（非机动车方）的比例分担。
2. 财产损失：对于车辆等财产的损失，如修理费等，先由交强险在财产损失赔偿限额内赔偿，超出部分同样按60%（机动车方）和40%（非机动车方）的比例分担。特别注意的是，如果非机动车方财产损失不超过2000元，这部分费用在交强险范围内赔付。
3. 伤残赔偿：如果造成非机动车方伤残，根据伤残等级计算残疾赔偿金等相关费用。先在交强险限额内赔付，超出部分由双方按60%（机动车方）和40%（非机动车方）的比例分担。
4. 其他费用：如误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费等，也需根据实际情况和责任比例进行赔偿。这些费用同样先由交强险赔付，超出部分按60%（机动车方）和40%（非机动车方）的比例分担。

三. 特殊情况处理

• 如果非机动车一方存在故意碰撞机动车等情形，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车一方不承担赔偿责任。但这种情况需要有充分的证据来证明非机动车方的故意行为。
• 机动车方的维修费用，在非机动车方有责任的情况下，也应由非机动车方承担相应比例（一般为40%），但具体比例可能因地区差异而略有不同。

四. 注意事项与建议

• 双方在处理赔偿事宜时应充分沟通、积极协商，确保赔偿的公平性和合理性。
• 如果双方对赔偿事宜无法达成一致，可以通过申请交警调解或向人民法院提起民事诉讼等法律途径来解决纠纷。
• 在具体赔偿过程中，应充分考虑双方的实际损失情况，包括误工损失、护理费用等，以确保赔偿的全面性和准确性。

综上所述，机动车与非机动车发生交通事故且双方负同等责任时的赔偿方式是一个综合考量的过程，需要依据相关法律法规和实际情况进行具体处理。双方应依法依规进行赔偿，确保自身合法权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。