姥姥与外孙女开具关系证明，可以通过以下几种方式进行：

一. 通过户籍证明

1. 查询户籍档案：在我国，户籍档案是记录家庭成员关系的重要文件。姥姥和外孙女可以前往各自户籍所在地的派出所或公安局，申请查询并复印户籍档案中记载的家庭成员关系部分。这通常能够直接证明两者的亲属关系。

• 例如，户籍档案中明确记载了某人为某人的外祖母或外孙女，即可作为关系证明。

二. 通过出生证明和结婚证

1. 出生证明：外孙女的出生证明上通常会记载其父母的姓名，而母亲的出生证明上则会记载其母亲的姓名（即姥姥的姓名）。通过这两份出生证明的连贯性，可以间接证明姥姥与外孙女的关系。
2. 结婚证：如果姥姥与外孙女的母亲（或父亲）的结婚证仍然保留，也可以作为辅助证据来证明家庭关系。结婚证证明了外孙女父母的婚姻关系，结合出生证明，可以推断出姥姥与外孙女的关系。

三. 通过公证处公证

1. 申请亲属关系公证：如果上述方式无法获得足够的关系证明，姥姥和外孙女还可以共同前往当地的公证处，申请进行亲属关系公证。公证处会根据提供的证据和调查情况，出具具有法律效力的亲属关系公证书。

• 例如，公证处可能会要求提供户籍档案、出生证明、结婚证等文件，并进行必要的调查核实后，出具公证书证明姥姥与外孙女的关系。

四. 通过居委会或村委会证明

1. 请求出具证明：在一些地区，居委会或村委会也具备出具家庭成员关系证明的能力。姥姥和外孙女可以前往所在社区的居委会或村委会，请求其根据了解的情况出具一份证明两人关系的书面文件。

• 例如，居委会或村委会可能会根据日常管理和了解的家庭情况，出具一份证明姥姥与外孙女关系的证明信。

我建议：在开具关系证明时，应优先考虑使用户籍证明，因为其具有直接性和官方性。如果户籍证明无法获得或不足以证明关系，可以考虑使用出生证明、结婚证等其他证据进行辅助证明。如果仍然无法证明，则可以寻求公证处或居委会、村委会的帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。