开庭时的仲裁员没有在仲裁书上署名，而是由另外一个仲裁员署名，这是不正常的。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 仲裁程序的规定

1. 署名要求：根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，仲裁裁决书应当由仲裁员署名，并加盖仲裁委员会印章。这是确保仲裁程序合法性和裁决书权威性的重要环节。
2. 仲裁员职责：仲裁员作为独立的第三方，负责审理并裁决案件。他们应当在裁决书上署名，以表明对裁决内容的认可和负责。

二. 署名不一致的问题

1. 程序瑕疵：如果开庭时的仲裁员与在仲裁书上署名的仲裁员不一致，这明显违反了仲裁程序的规定，属于程序瑕疵。
2. 可能影响裁决效力：这种程序瑕疵可能会影响仲裁裁决的效力。在极端情况下，甚至可能导致裁决被撤销或不予执行。

三. 建议与措施

1. 核实情况：首先，建议您核实仲裁书的真实性和合法性，确保裁决书上的署名仲裁员确实是参与案件审理的仲裁员。
2. 提出异议：如果发现署名不一致的情况，您有权向仲裁委员会提出异议，并要求他们对此进行解释和纠正。
3. 法律救济：如果仲裁委员会未能给出合理解释或纠正，您可以考虑向法院申请撤销或不予执行该仲裁裁决。

综上所述，开庭时的仲裁员没有在仲裁书上署名，而是由另外一个仲裁员署名，这是不正常的。这种情况违反了仲裁程序的规定，并可能影响仲裁裁决的效力。建议您尽快核实情况，并提出异议，以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。