如果你起诉小三后，她的律师要求私聊，你应谨慎对待，同时坚持通过法律程序解决问题。下面是我的具体建议：

一. 谨慎对待私聊要求

1. 分析律师动机：小三的律师提出私聊，可能是为了寻求和解、探听你的诉讼策略或试图通过非正式途径解决问题。你需要明确律师的真实意图，并谨慎评估私聊的利弊。
2. 保护自身权益：在私聊过程中，务必注意保护自己的隐私和诉讼策略，避免泄露对你不利的信息。

二. 坚持法律程序

1. 遵循诉讼流程：无论小三的律师如何提议，你都应坚持按照法律程序进行诉讼。这包括按时提交证据、参加庭审等，以确保你的合法权益得到保障。
2. 保留证据：在诉讼过程中，保留所有与小三婚外情及财产纠纷相关的证据至关重要。这些证据将有力地支持你的诉讼请求，并在需要时用于反驳对方的指控。

三. 考虑调解等替代方式

1. 寻求调解：如果条件允许，你可以考虑通过调解等替代方式解决纠纷。调解通常更加平和、高效，且能减少诉讼带来的伤害。
2. 咨询专业意见：在决定是否接受调解或私聊之前，你可以咨询自己的律师或法律专家，以获取更具体的法律建议。

综上所述，我建议你在面对小三律师的私聊要求时保持谨慎，坚持通过法律程序解决问题，并考虑在适当情况下寻求调解等替代方式。同时，请务必保留好所有相关证据，以保护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。