编外人员存在兼职取酬问题，通常是不被允许的，并可能面临纪律处分或法律追责。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一. 法律依据
《中华人民共和国公务员法》：
- 根据该法规定，公职人员未经批准兼职或领取兼职报酬属违法，会受到记过至开除的处分。虽然编外人员具体规定可能有所不同，但通常也需遵守类似限制。
《事业单位工作人员处分暂行规定》：
- 该规定第十八条明确指出，违反国家规定，从事、参与营利性活动或者兼任职务领取报酬的，将给予警告或者记过处分；情节较重的，给予降低岗位等级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分。
二. 编外人员兼职取酬的处理方式
情节较轻的：
- 通常会给予记过或者记大过处分，这是对违规行为的一种警告和惩戒。
情节较重的：
- 如兼职取酬金额较大，影响较坏等，会给予降级或者撤职处分，这种处分更为严厉，不仅会影响个人的职业发展，还会对所在单位造成一定的负面影响。
情节严重的：
- 如利用职务之便为兼职单位谋取私利，造成重大损失或者恶劣影响等，会给予开除处分，这是对其违规行为的最严厉惩罚，意味着将失去在事业单位工作的资格。
三. 违规兼职取酬的经济后果
- 除了给予相应的处分外，事业单位编外人员违规兼职的收入也会被全部没收，上缴国库。这是对其违规所得的一种处理方式，旨在消除其违规行为带来的经济利益。
四. 建议与注意事项
- 我建议编外人员在考虑兼职前，务必先了解单位规章制度及国家法律法规，确保兼职合法合规。
- 若确需兼职，应事先向单位报备并获得批准，同时避免与本职工作产生利益冲突。
- 注意兼职不得影响本职工作，不得领取违规报酬。如违反规定，可能面临纪律处分，严重者甚至被开除。
综上所述，编外人员存在兼职取酬问题是不被允许的，并可能面临严重的纪律处分和法律后果。因此，编外人员应严格遵守相关规定，避免违规兼职取酬行为的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。