员工离职后在税务系统没有除名，应当及时联系原公司要求其办理税务变更手续，如果原公司不予配合，可以向税务局进行申诉或举报。具体分析如下：

一. 联系原公司要求办理税务变更

员工离职后，如果税务系统仍然显示其在原公司的名下，这通常意味着原公司没有及时在税务局进行相关的税务变更手续。此时，员工应当首先联系原公司的人力资源部门或者财务部门，要求其尽快办理税务变更，将员工从公司的税务名单中移除。

• 例如，有些公司可能因为管理不善或疏忽，导致离职员工的税务信息没有及时更新。员工主动沟通并提醒，往往能够解决问题。

二. 向税务局申诉或举报

如果原公司拒绝配合或不予回应，员工可以向当地税务局进行申诉或举报。在申诉或举报时，员工需要提供相关的证明材料，如离职证明、工资单等，以证明自己已经离职且原公司未办理税务变更。

1. 根据税收征管法规定：税务局有责任对纳税人的税务登记信息进行核实和管理。员工离职后，原公司应当及时办理税务变更手续，否则可能面临税务局的处罚。因此，员工向税务局申诉或举报是合理的维权方式。

2. 申诉或举报流程：员工可以前往当地税务局的办税服务厅，提交申诉或举报材料，并填写相关的申请表。税务局在收到申诉或举报后，会进行调查核实，并根据实际情况进行处理。

三. 可能面临的风险及应对

如果员工离职后在税务系统没有除名，可能会面临一些风险，如被误认为是原公司的在职员工，导致税务问题或法律纠纷。因此，员工应当尽快采取措施解决问题。

• 我建议：在离职时，员工应当与原公司明确约定税务变更的时间和要求，并保留好相关的离职证明和工资单等证明材料。如果遇到问题，及时与税务局沟通并寻求帮助。

综上所述，员工离职后在税务系统没有除名，应当及时联系原公司要求办理税务变更手续，如果原公司不予配合，可以向税务局进行申诉或举报。如有进一步需要，您可以继续咨询我。