“首违不罚”并不代表企业可以随意违法，工厂维权应依法进行。针对您提到的“工厂维权首违不罚”的情境，我们可以从以下几个方面来分析和维权：

一. 明确“首违不罚”的适用范围

1. “首违不罚”的定义：“首违不罚”通常是指对于首次轻微违法且未造成严重后果的行为，行政机关在依法作出责令改正等行政处理决定后，可以不予行政处罚。但这并不意味着该行为没有违法，也不代表企业可以无视法律规定。
2. 不适用“首违不罚”的情况：如果工厂的违法行为不属于轻微违法，或者已经造成了严重后果，那么即使它是首次违法，也不适用“首违不罚”的规定。此时，工厂应依法承担相应的法律责任。

二. 依法维权途径

1. 了解具体法律规定：首先，工厂应详细了解与自身行为相关的法律法规，明确哪些行为是违法的，哪些行为是合法的，以及违法后可能面临的法律后果。
2. 与行政机关沟通：如果工厂认为自己受到了不公正的处罚，或者对“首违不罚”的适用有疑问，可以与相关行政机关进行沟通，提出自己的意见和看法，并请求行政机关给予合理解释或更正。
3. 申请行政复议或行政诉讼：如果工厂对行政机关的处理决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。在复议或诉讼过程中，工厂应提供充分的证据来支持自己的主张，并依法维护自己的合法权益。

三. 预防未来风险

1. 加强内部管理：工厂应建立健全内部管理制度，明确各项行为的法律边界，确保员工在生产经营过程中严格遵守法律法规。
2. 定期法律培训：定期对员工进行法律培训，提高员工的法律意识和风险防范能力，避免因为无知或疏忽而触犯法律。

我建议：工厂在维权过程中应保持冷静和理性，依法依规进行维权。同时，也要加强内部管理和法律培训，预防未来可能出现的法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。