刑事案件发回重审判无罪，国家赔偿的义务机关是作出一审有罪判决的人民法院。以下是具体的分析：

一. 国家赔偿的义务机关确定

• 根据《中华人民共和国国家赔偿法》第二十一条的规定，对于行使侦查、检察、审判职权的机关及其工作人员在行使职权时侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，该机关为赔偿义务机关。
• 在刑事案件中，若二审发回重审后作无罪处理，根据同一法条，作出一审有罪判决的人民法院为赔偿义务机关。

二. 具体情形分析

• 在您所描述的情境中，刑事案件被二审法院发回重审，并最终判决无罪。这意味着一审的有罪判决是错误的，因此，造成这一错误判决的一审法院应当承担赔偿责任。
• 例如，若某人在一审被判有罪，二审法院认为一审判决有误，发回重审后改判无罪，那么此人就有权向作出一审有罪判决的法院申请国家赔偿。

综上所述，刑事案件发回重审判无罪时，国家赔偿的义务机关是作出一审有罪判决的人民法院。如有进一步需要，您可以继续咨询我。