在发回重审后检察机关撤回起诉并做不起诉处理的情况下，国家赔偿机关通常是作出原生效判决的人民法院的上一级人民法院的同级人民检察院赔偿委员会，但具体情形需根据案件阶段和实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、国家赔偿机关的一般原则
根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家赔偿机关的确定通常与作出错误决定的机关有关。在刑事诉讼中，如果因司法机关的错误行为导致公民、法人或其他组织的合法权益受到损害，受害人有权获得国家赔偿。
二、发回重审后检察机关撤回起诉并做不起诉处理的具体情形
发回重审的背景：
- 发回重审通常意味着原审法院在审理过程中存在某些问题，如事实不清、证据不足或程序违法等，导致上级法院认为原审判决可能不准确或存在错误。
检察机关撤回起诉：
- 在发回重审后，检察机关可能根据新的证据或情况，认为起诉的依据不足或不再符合起诉条件，因此决定撤回起诉。
不起诉处理：
- 检察机关撤回起诉后，如果认为案件不符合起诉条件或没有必要继续追究刑事责任，可能会作出不起诉决定。
三、国家赔偿机关的确定
如果案件在发回重审后，检察机关撤回起诉并作出不起诉决定，且该决定被确认是正确的：
- 在这种情况下，由于检察机关的撤回起诉和不起诉决定是正确的，因此通常不会产生国家赔偿的问题。但如果原审法院的判决已经被执行（如被告人已经被羁押或财产已经被查封、扣押等），且后来因检察机关的撤回起诉和不起诉决定而被确认是错误的，那么国家赔偿机关可能是作出原生效判决的人民法院的上一级人民法院的同级人民检察院赔偿委员会。这是因为原审法院的判决可能被视为错误判决，而检察机关的撤回起诉和不起诉决定则是对该错误判决的纠正。但具体赔偿义务机关的确定还需根据案件的具体情况和相关法律规定来判断。
如果检察机关的撤回起诉和不起诉决定被后续程序（如再审等）推翻：
- 在这种情况下，如果后续程序确认原审被告人的行为构成犯罪，并作出了有罪判决，那么国家赔偿的问题可能就不复存在。因为此时原审被告人的合法权益并未因司法机关的错误行为而受到损害。
- 如果后续程序仍然认为原审被告人的行为不构成犯罪或证据不足，并维持了不起诉决定，但原审法院的判决已经被执行且造成了损害，那么国家赔偿机关的确定仍然需要依据相关法律规定和案件具体情况来判断。
四、特殊情况下的国家赔偿机关
- 在某些特殊情况下，如司法机关工作人员在行使职权时存在故意或重大过失行为，导致公民、法人或其他组织的合法权益受到严重损害的，国家赔偿机关可能是该司法机关本身或其上级机关。但这需要根据具体案件情况和相关法律规定来判断。
五、建议与注意事项
- 及时咨询专业律师：由于国家赔偿案件的复杂性和专业性，建议受害人在遇到此类问题时及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
- 保留相关证据：受害人应尽可能保留与案件相关的所有证据和材料，以便在申请国家赔偿时提供有力的支持。
- 关注案件进展：受害人应密切关注案件的进展情况，及时了解检察机关和法院的处理意见和决定，以便在必要时采取进一步的法律措施。