国家法定假日和每月的例假（如休息日）冲突时，国家法定假日不计入例假的假期，应另行安排休假。下面进行具体分析：

一. 法定假日与例假的关系

1. 法定假日不计入例假：根据《职工带薪年休假条例》第三条，国家法定休假日、休息日不计入年休假的假期。这意味着，如果法定假日与每月的例假（如周末休息日）重合，法定假日不应算作例假的一部分，而应单独计算。
2. 例假的安排：每月的例假，如周末休息日，是劳动者根据工作安排和劳动法规享有的固定休息时间。这些时间与法定假日是独立的，不应相互抵消或混淆。

二. 如何处理冲突

1. 法定假日单独计算：当法定假日与每月的例假冲突时，应确保法定假日得到单独安排和计算，不被计入例假的范畴。
2. 合理安排休假：用人单位应合理安排休假，确保劳动者既能享受法定假日，又能享受每月的例假。如果法定假日与例假重合，用人单位可以调整休假计划，确保劳动者在法定假日后的其他时间补休。

三. 实例说明

• 例如，如果某员工的每月例假是周末两天，而某个月的周末恰好遇到了国家法定假日（如春节），那么该员工在春节期间应享受法定假日的休假，而周末的例假则应在其他时间进行补休。

综上所述，当国家法定假日和每月的例假冲突时，应确保法定假日得到单独安排和计算，不被计入例假的假期。用人单位应合理安排休假计划，确保劳动者的合法权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。