在刑事自诉案件中，自诉人确实有权向法院申请调取证据。这一权利是基于《最高人民法院关于执行<中华人民共和国刑事诉讼法>若干问题的解释》第二百六十八条的规定，即当自诉案件当事人因客观原因不能取得某些证据时，他们可以向人民法院提出申请，要求调取这些证据。

在提出申请时，自诉人需要遵循一定的程序和要求。首先，他们必须向法院说明申请调取证据的具体理由，这通常涉及到为何自己无法直接获取这些证据，以及这些证据对于案件的重要性。其次，自诉人还需要提供相关线索或者材料，以便法院能够更准确地判断是否有必要调取这些证据。

然而，值得注意的是，即使自诉人提出了申请，法院也并不一定会调取所有申请的证据。法院会根据案件的实际情况、证据的相关性以及调取证据的可行性和必要性等因素进行综合考量，然后决定是否调取证据。因此，自诉人在申请调取证据时，应尽可能提供充分的理由和线索，以增加法院调取证据的可能性。

此外，自诉人在申请调取证据前，也应尽力自行收集证据。这是因为自诉人承担举证责任，他们需要提供足够的证据来支持自己的主张。只有当自诉人因客观原因无法取得某些关键证据时，才可以向法院提出申请调取证据。

总的来说，刑事自诉案件中的自诉人在符合一定条件的情况下，有权向法院申请调取证据。但这一权利的行使需要遵循一定的程序和要求，并且最终是否调取证据取决于法院的裁量和判断。