在刑事案件申诉中，犯罪嫌疑人（或被告人）确实享有一定的权利来自行向证人调取证据，但这并不是无限制的，需要遵循一定的规则和程序。以下是对此问题的详细解答：
一、自行取证的合法性
权利基础：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事案件中的当事人（包括被告人）有权自行收集或者聘请辩护人收集与案件有关的证据材料。这有助于当事人更好地行使辩护权，查明对自己有利的事实。
证据种类：可以用于证明案件事实的材料，都是证据。这包括但不限于证人证言、被害人陈述、犯罪嫌疑人、被告人供述和辩解、鉴定意见、勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录以及视听资料、电子数据等。
二、自行取证的限制与规则
合法手段：被告人在自行取证时，必须采用合法手段，不得使用暴力、威胁、引诱等非法方法收集证据。否则，所收集的证据可能会被法院排除，不能作为定案的根据。
关键证据调取：对于一些关键证据，特别是因客观原因无法自行收集的证据（如有关单位掌握的对被告人有利的书证等），被告人可以向法院提出申请，由法院依法审查决定是否调取。
证据的真实性与关联性：自行取证时，被告人需要确保所收集的证据具有真实性和关联性，即证据能够真实反映案件事实，并且与案件有直接的关联。
三、建议与注意事项
咨询专业人士：在自行取证前，建议被告人咨询专业的律师或法律人士，了解相关的法律程序和规则，以避免因不了解法律而导致证据无效或引发其他法律问题。
保留证据链：在收集证据的过程中，被告人需要确保证据链的完整性和连续性，以便在需要时能够向法庭提供充分、有力的证据支持。
及时申请法院调取：对于无法自行收集的关键证据，被告人应及时向法院提出申请，由法院依法进行调取。这不仅可以保障被告人的合法权益，也有助于案件的公正审理。
综上所述，在刑事案件申诉中，犯罪嫌疑人（或被告人）虽然享有一定的自行取证权利，但需要遵循相关的规则和程序。在自行取证时，应确保手段的合法性、证据的真实性和关联性，并在必要时及时向法院申请调取关键证据。