针对“临床治愈的癌症是否可以申请监外执行”的问题，首先需要明确的是，监外执行（通常指暂予监外执行）的决策并不仅仅基于罪犯的疾病状况，而是需要综合考虑多个因素，包括罪犯的病情、治疗需求、再犯罪风险以及社区矫正的可行性等。
从您提供的参考信息中，我们可以看到四川省成都市检察院处理的一个具体案例，即罪犯石某因患癌症而申请暂予监外执行的情况。在这个案例中，石某被确诊为癌症后，其家属向监狱提交了暂予监外执行的书面申请。经过一系列的诊断、评估和听证程序，最终石某被认定为符合暂予监外执行的条件，并得到了相应的批准。
然而，这个案例也强调了几个关键点：
病情诊断：罪犯的病情必须符合《保外就医严重疾病范围》的相关规定。在这个案例中，石某所患疾病被认定为非临床治愈期的各种恶性肿瘤，这是其申请暂予监外执行的重要依据。
治疗需求：罪犯的治疗需求也是考虑因素之一。如果监狱医院无法满足罪犯的治疗方案（如放化疗等），而罪犯又希望采取这种治疗方案，那么这可能成为申请暂予监外执行的一个理由。
再犯罪风险：检察机关和相关部门还会评估罪犯的再犯罪风险。如果罪犯属于涉毒类犯罪或其他高风险类别，那么其暂予监外执行的申请可能会受到更严格的审查。
社区矫正可行性：社区矫正机构需要对罪犯进行走访调查，评估其是否适宜进行社区矫正。如果评估结果显示罪犯适宜进行社区矫正，那么这将有助于其暂予监外执行的申请获得批准。
回到原问题，“临床治愈的癌症”是否可以申请监外执行，这取决于具体情况。如果罪犯的癌症已经临床治愈，且没有复发或进一步治疗的需求，那么其申请监外执行的可能性可能会降低。然而，如果罪犯虽然临床治愈，但仍有持续的治疗需求或存在其他特殊情况（如身体状况无法适应监狱生活等），那么其申请监外执行仍有可能获得批准。
总之，临床治愈的癌症是否可以申请监外执行需要综合考虑多个因素，包括病情、治疗需求、再犯罪风险和社区矫正的可行性等。每个案件都是独特的，需要具体问题具体分析。