五保户无子女且银行卡无人继承的情况下，其遗产将归国家所有，用于支付其丧葬费用等，剩余部分将按照相关法律规定处理。

一. 五保户遗产继承的特殊情况

1. 五保户的定义：五保户通常指的是农村集体经济组织或者街道办事处经济组织供养，实行“保吃、保穿、保住、保医、保葬”五保措施的老人。他们通常无劳动能力，无生活来源，无法定赡养扶养义务人或者法定赡养扶养义务人无赡养扶养能力。
2. 无人继承遗产的处理：根据《民法典》第一千一百六十条，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

二. 银行卡遗产的具体处理

1. 遗产确认：首先，需要确认五保户确实无子女且其他法定继承人不存在或已丧失继承能力。这通常涉及对五保户的家庭情况、亲属关系等进行详细调查。
2. 遗产清点：接着，需要清点五保户的遗产，包括银行卡内的存款、其他财产等。这一步骤可能涉及与银行、相关部门或机构的沟通与合作。
3. 遗产处理：在确认无人继承后，五保户的遗产将按照《民法典》的相关规定进行处理。银行卡内的存款将归国家所有，用于支付五保户的丧葬费用等，剩余部分将用于公益事业。

三. 实际操作中的注意事项

1. 法律程序：处理五保户的遗产需要遵循法律程序，包括遗产确认、清点、处理等各个环节。建议由相关部门或机构依法进行，确保合法合规。
2. 人文关怀：虽然五保户的遗产将归国家所有，但在处理过程中应体现人文关怀，尊重五保户的生前意愿和尊严。

我建议在处理五保户无子女且银行卡无人继承的情况时，应严格按照法律规定进行，并确保整个过程的合法性和公正性。同时，也应关注五保户生前的生活和死后的丧葬安排，体现社会对弱势群体的关爱和尊重。如有进一步需要，您可以继续咨询我。