首先，我们来明确一下您的问题。您询问的是，如果放弃赔偿，公司是否会开具相关证明。这个问题涉及到劳动工伤和公司法务的交叉领域，具体回答需要根据不同情况来分析。

1. 一般情况：

   • 在劳动工伤的语境下，如果您因工作受伤并希望获得赔偿，通常需要经过一系列的工伤认定和赔偿程序。然而，如果您决定放弃赔偿，那么是否开具证明就取决于公司的具体政策和操作习惯。
   • 一般来说，公司没有法律义务在您放弃赔偿后必须开具证明。但是，从人情世故和公司管理的角度来看，有些公司可能会愿意出具一份证明，以确认您已经放弃赔偿权利，从而避免未来可能出现的纠纷。

2. 特殊情况：

   • 如果您的放弃赔偿是与公司达成某种协议的一部分，比如作为换取其他福利或条件的妥协，那么这份协议本身就可能作为一种证明。在这种情况下，协议的内容会明确双方的权利和义务，包括您放弃赔偿的条款。
   • 另外，如果公司内部的规章制度或劳动合同中有关于放弃赔偿后开具证明的规定，那么您也有权要求公司按照规定出具证明。

3. 建议：

   • 如果您确实需要这样一份证明，建议您首先与公司的人力资源部门或法务部门沟通，了解公司的具体政策和操作流程。
   • 如果公司拒绝开具证明，而您又认为这份证明对您的权益保护至关重要，那么您可以考虑咨询当地的劳动监察部门或寻求法律援助，以了解您的法律权利和可行的解决方案。

综上所述，公司是否会在您放弃赔偿后开具证明，并没有一个统一的法律答案。这主要取决于公司的具体政策、操作习惯以及您与公司之间的协商结果。因此，建议您在做出决定前，先与公司进行充分的沟通，并了解清楚相关的法律后果和权益保护问题。