败诉后承担的对方律师费、财产保险费、差旅费，如属于对方实际支出且依法应由败诉方承担的费用，通常会开发票。以下是对此问题的详细分析：

一. 律师费

1. 一般情况：根据《诉讼费用交纳办法》第二十九条，诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。但此条款并未直接涉及律师费的承担问题。在实际操作中，律师费是否由败诉方承担，往往取决于双方的合同约定或法院的判决。
2. 发票问题：如败诉方需承担对方的律师费，且该费用已实际支付，那么对方律师事务所应开具相应的发票作为收款凭证。这符合《中华人民共和国发票管理办法》第三条关于发票的定义和用途。

二. 财产保险费

1. 费用性质：财产保险费通常与诉讼过程中的财产保全措施相关，如申请法院冻结对方银行账户、查封财产等。这些费用是否由败诉方承担，同样取决于法院的判决或双方的约定。
2. 发票问题：如败诉方需承担财产保险费，且该费用已实际支付给保险公司或相关部门，那么应取得相应的发票作为凭证。

三. 差旅费

1. 费用性质：差旅费通常指因诉讼活动而产生的交通、住宿等费用。这些费用是否由败诉方承担，同样取决于法院的判决或双方的约定。
2. 发票问题：如败诉方需承担对方的差旅费，且该费用已实际支出，那么对方应提供相应的发票或收据作为凭证。但需要注意的是，差旅费的报销通常需符合一定的标准和规定。

综上所述，败诉后承担的对方律师费、财产保险费、差旅费，如属于对方实际支出且依法应由败诉方承担的费用，通常会开发票作为收款凭证。但具体是否需承担这些费用，以及费用的具体数额和报销标准，需根据法院的判决或双方的约定来确定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。