老人去世后，儿女作为继承人依法有权继承老人的银行存款，银行拒绝支取是不合理的。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 继承权的法律依据

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。这意味着，老人去世后，其银行存款作为遗产，应由其继承人依法继承。

二. 银行拒绝支取的处理方式

• 银行若拒绝支取，儿女作为继承人应首先向银行出示老人的死亡证明、自己的身份证明以及继承权证明（如遗嘱、法定继承证明等），以证明自己的继承身份和支取存款的合法性。
• 若银行仍然拒绝支取，继承人可以通过法律途径维护自己的权益，例如向法院提起诉讼，要求银行履行支取义务。

三. 特殊情况的处理

• 如果老人去世前设有遗嘱或遗赠扶养协议，且其中明确规定了银行存款的分配方式，那么继承人应按照遗嘱或协议的规定进行支取。
• 如果银行存款涉及多个继承人，且继承人之间对存款的分配存在争议，那么应通过协商或法律途径解决争议后，再进行支取。

综上所述，老人去世后，儿女作为继承人依法有权继承老人的银行存款，银行拒绝支取是不合理的。继承人应出示相关证明文件，与银行进行沟通协商；若银行仍然拒绝支取，继承人可以通过法律途径维护自己的权益。我建议您先与银行进行沟通，出示相关证明文件，如仍无法解决问题，再考虑通过法律途径解决。如有进一步需要，您可以继续咨询我。