针对您提出的问题“监护人死亡前是否可以委托政府部门支付未成年儿女抚养费”，首先我们需要明确，直接的“委托政府部门支付抚养费”这样的机制在常规的法律和政策框架内并不存在。然而，当监护人无法履行监护职责时，国家有一系列的社会保障措施来确保未成年人的基本生活权益。
分析具体情况
监护人死亡或丧失监护能力：
- 若监护人死亡或被宣告死亡，且无其他人可以担任监护人，或者监护人丧失监护能力且无其他人可以担任监护人，根据《中华人民共和国未成年人保护法》第九十四条，民政部门应当依法对未成年人进行长期监护。
事实无人抚养儿童：
- 如果父母双方或一方因重残、重病、服刑在押、强制隔离戒毒、被执行其他限制人身自由的措施、失联、被撤销监护资格、被遣送（驱逐）出境等原因无法履行抚养义务，孩子将被认定为事实无人抚养儿童。根据相关政策，这些儿童可以纳入事实无人抚养儿童保障范围，享受相应的生活补贴和保障措施。
政府部门如何提供帮助
- 民政部门：负责评估监护情况，对需要临时或长期监护的未成年人进行安置，包括委托亲属抚养、家庭寄养，或者交由未成年人救助保护机构、儿童福利机构进行收留、抚养。
- 财政部门：根据民政部门的支付申请，将孤儿基本生活费按月或按季度直接拨付到相关机构或个人账户。
结论与建议
虽然不能直接“委托政府部门支付抚养费”，但当监护人无法履行监护职责时，可以通过民政部门的评估，将孩子纳入相应的保障体系，如事实无人抚养儿童保障或孤儿基本生活保障，从而确保孩子的基本生活权益得到保障。
如果您或您认识的人面临这样的情况，建议尽快联系当地的民政部门或未成年人救助保护机构，了解具体的申请流程和所需材料，以便及时获得帮助。