首先，自书遗嘱中财产只给孩子不给有病老人是可以的，但这需要满足一定的法律条件。接下来，我将从法律角度详细解释这个问题。

法律解释

1. 遗嘱自由原则：

   • 根据《民法典》的相关规定，遗嘱人有权按照自己的意愿，通过遗嘱的方式处分自己的财产。这意味着，遗嘱人可以在遗嘱中指定任何人为继承人，也可以不指定某些人。

2. 遗嘱的有效要件：

   • 遗嘱人必须具有遗嘱能力，即遗嘱人必须是完全民事行为能力人。
   • 遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示。
   • 遗嘱中处分的财产必须是遗嘱人的合法财产。
   • 遗嘱的形式必须符合法律规定，自书遗嘱需要由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。

3. 对有病老人的考虑：

   • 虽然遗嘱人可以自由处分自己的财产，但如果遗嘱人是有病老人，且其病状影响了其遗嘱能力（如意识不清、无法表达真实意愿等），那么其所立的遗嘱可能会被视为无效。
   • 此外，如果遗嘱人未对有病老人（如配偶、父母等）进行适当的扶养或照顾，在道德上可能会受到谴责，甚至可能引发家庭纠纷。但这并不影响遗嘱的法律效力。

结论与建议

• 结论：自书遗嘱中财产只给孩子不给有病老人，在法律上是允许的，只要遗嘱满足上述的有效要件。
• 建议：
  • 在立遗嘱前，建议遗嘱人咨询专业律师，确保遗嘱的合法性和有效性。
  • 如果遗嘱人是有病老人，应特别关注其遗嘱能力，确保其在立遗嘱时能够清晰表达自己的真实意愿。
  • 家庭成员之间应相互理解和尊重，尽量避免因遗产分配问题引发家庭纠纷。

如果你还有其他关于遗嘱或家庭财产纠纷的问题，可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。