涉案人员在体检时逃跑，这是一个涉及法律程序执行和公共安全的问题。针对此情况，处理方式可以归纳为以下几点：

1. 立即报告并启动追逃程序：

   • 一旦发现涉案人员逃跑，应立即向相关部门（如公安机关）报告，并提供逃跑人员的详细信息，包括其身份、逃跑时间、逃跑方向等。
   • 相关部门将启动追逃程序，利用监控、侦查等手段尽快找回逃跑人员。

2. 评估逃跑行为的法律后果：

   • 逃跑行为本身可能构成新的违法行为，如脱逃罪，需根据具体情况进行法律评估。
   • 逃跑行为可能影响原案件的处理，如导致诉讼程序的中断或延期，需对此进行法律上的考量。

3. 加强监管和防范措施：

   • 对于涉案人员，应加强监管力度，确保其在法律程序中的合规性。
   • 体检等关键环节应设置更为严密的防范措施，防止类似逃跑事件的发生。

4. 考虑特殊情况和人性化处理：

   • 在某些特殊情况下，如涉案人员存在健康问题或紧急情况，逃跑行为可能出于无奈。此时，应综合考虑人性化处理的可能性，如提供必要的医疗救助或调整法律程序以适应特殊情况。

5. 法律教育和引导：

   • 对于涉案人员及其家属，应进行法律教育和引导，强调法律程序的重要性和逃跑行为的严重性。
   • 通过法律教育和引导，增强涉案人员的法律意识和合规意识，减少逃跑等违法行为的发生。

综上所述，涉案人员在体检时逃跑是一个需要综合考虑多方面因素的问题。在处理过程中，应坚持法律原则，同时兼顾人性化和实际情况，确保法律程序的顺利进行和公共安全的维护。如有任何具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。