没有经过本人同意，典当行无权卖掉抵押的车辆。

首先，从法律角度来看，抵押是指债务人或者第三人不转移某些财产的占有，将该财产作为债权的担保。债务人不履行债务时，债权人有权依照法律规定以该财产折价或者以拍卖、变卖该财产的价款优先受偿。但这里的关键是，债权人（在此情况下为典当行）在债务人未履行债务时，只能通过法律程序来寻求救济，如起诉至法院并要求对抵押物进行折价、拍卖或变卖，而不能擅自处分抵押物。

其次，从合同约定的角度，如果典当行与抵押人（即车主）之间的合同中明确规定了典当行在某种情况下有权处分抵押车辆，那么这种约定也不能违反法律的规定。即使合同中有此类条款，典当行在行使权利时也必须遵守法律程序，不能擅自行动。

最后，从保护抵押人权益的角度，如果典当行可以随意处分抵押车辆，那么抵押人的权益将无法得到保障。法律的基本原则是保护当事人的合法权益，因此，典当行在未经抵押人同意的情况下擅自处分抵押车辆是违法的。

综上所述，没有经过本人同意，典当行无权卖掉抵押的车辆。如果典当行擅自处分了抵押车辆，抵押人有权向法院提起诉讼，要求典当行承担相应的法律责任。