典当行没有权利不经过顾客同意处理抵押物。以下是对此问题的详细分析：

一. 典当行处理抵押物的法律基础

典当行与债务人之间的法律关系主要基于双方签订的典当合同，该合同本质上是一种担保物权合同。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保物权人在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现担保物权的情形时，依法享有就担保财产优先受偿的权利。因此，典当行在特定条件下对典当物品享有优先受偿权，但这并不意味着典当行可以随意处置抵押物。

二. 典当行处理抵押物的条件

典当行要处理典当的物品，必须满足以下条件之一：

1. 债务人未履行到期债务：即债务人未按照典当合同约定的期限偿还债务。
2. 发生当事人约定的实现担保物权的情形：这通常包括债务人违约、典当物品价值显著降低等情形。

三. 典当行处理抵押物的方式

在满足上述条件之一时，典当行可以通过以下方式处理抵押物：

1. 与出质人协商处置：根据《中华人民共和国民法典》第四百三十六条，质权人（即典当行）可以与出质人（即顾客）协议以质押财产折价，也可以就拍卖、变卖质押财产所得的价款优先受偿。
2. 依法进行拍卖、变卖：若协商不成，典当行可以通过法律途径，如拍卖或变卖质押财产，并就所得价款优先受偿。此过程应遵循市场价格，确保公平合理。

四. 典当行擅自处理抵押物的法律后果

根据《中华人民共和国民法典》第四百三十一条，质权人在质权存续期间，未经出质人同意，擅自使用、处分质押财产，造成出质人损害的，应当承担赔偿责任。这表明，典当行如果未经顾客同意擅自处置抵押物，或处置过程中存在违法行为（如低价贱卖、损害抵押物价值等），则应承担相应的赔偿责任。

我的观点：典当行在处理抵押物时必须严格遵守法律法规，尊重顾客的财产权益。任何擅自处理抵押物的行为都是违法的，并可能面临法律制裁。因此，我建议典当行在处理抵押物前务必与顾客进行充分沟通，并征得顾客的同意。同时，顾客也应了解自己的权益，在发现典当行有擅自处理抵押物的行为时，及时通过法律途径维护自己的权益。