对于公司裁员时在校实习生是否需要写辞职申请的问题，这主要取决于实习生与公司之间的具体约定以及公司的内部规定。但一般来说，即便是在裁员的情况下，实习生撰写一份辞职申请或辞职报告也是符合职场礼仪和规范的。

首先，从职场礼仪的角度来看，提交一份辞职申请可以体现实习生的职业素养和对公司的尊重。在申请中，实习生可以表达对公司提供实习机会的感激，并说明自己的离职原因，这有助于维护双方的良好关系。

其次，如果实习生与公司签订了实习协议，并且协议中规定了离职时需要提前通知或提交相关文件，那么遵守这些规定是非常重要的。撰写辞职申请可以确保实习生符合合同中的离职条款，避免可能的法律纠纷。

在撰写辞职申请时，实习生可以参照正式的辞职报告格式，包括标题、称呼、正文、结尾、署名和日期等部分。在正文中，可以简要说明离职的原因，如个人职业规划调整、返校完成学业要求等，并表达对公司和同事的感谢。同时，也可以承诺会全力配合完成工作过渡，确保交接顺利。

总的来说，无论是否处于裁员情境下，实习生提交一份辞职申请都是一个负责任、专业的做法。这不仅有助于维护实习生的职业形象，也有助于与公司保持良好的关系。当然，具体的做法还需要根据公司的内部规定和实习协议来确定。如果公司有特别的要求或规定，实习生应该遵循这些要求来办理离职手续。