不能直接认定劳动关系。公司以第三人身份向劳动者支付工资，并不能直接作为认定劳动关系的唯一依据。劳动关系的认定需要综合考虑多个因素，包括但不限于：

1. 劳动合同的签订：劳动者与用人单位之间是否签订了书面的劳动合同，是判断劳动关系存在的重要依据。劳动合同中应明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等。

2. 实际用工情况：劳动者是否实际为用人单位提供了劳动，并且这种劳动是用人单位业务的组成部分。这包括劳动者的工作内容、工作地点、工作时间以及是否接受用人单位的管理和监督等。

3. 劳动报酬的支付：虽然公司以第三人身份支付工资可能是一个参考因素，但并不能单独作为认定劳动关系的依据。还需要考虑劳动报酬的支付方式、支付周期、支付金额等是否与用人单位的业务和财务状况相符。

4. 社会保险的缴纳：用人单位是否为劳动者缴纳了社会保险，也是判断劳动关系存在的一个重要因素。社会保险的缴纳记录可以证明劳动者与用人单位之间的劳动关系以及用人单位对劳动者的社会保障责任。

综上所述，公司以第三人身份向劳动者支付工资，并不能直接认定劳动关系。劳动关系的认定需要综合考虑劳动合同、实际用工情况、劳动报酬的支付以及社会保险的缴纳等多个因素。如果你在这方面有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。