老两口去世的一方留下的遗嘱，将家庭所有财产都给儿子，其效力需视具体情况而定。

一. 遗嘱的合法性

1. 遗嘱人的民事行为能力：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百四十三条，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。因此，首先需确认立遗嘱人在立遗嘱时是否具有完全民事行为能力。
2. 遗嘱的真实性和自愿性：遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。同时，遗嘱内容应是遗嘱人自愿作出的，而非受他人操控或影响。
3. 遗嘱的形式要求：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱应符合特定的形式要求，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日。

二. 遗嘱内容的合法性

1. 个人合法财产的处分：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条和第一千一百三十三条，遗嘱人只能处分其个人合法财产。若遗嘱中涉及的财产包含夫妻共同财产中属于另一方的部分，则该部分遗嘱内容无效。
2. 不侵犯他人权益：遗嘱内容不得侵犯其他继承人的合法权益，如配偶的共有财产权、未成年子女的抚养费等。

三. 特殊情况的考虑

• 若老两口在生前有共同财产，且未进行分割，那么去世的一方在遗嘱中只能处分其个人份额的财产。对于共同财产中属于另一方的部分，去世的一方无权处分。

综上所述，老两口去世的一方留下的遗嘱，将家庭所有财产都给儿子，其效力取决于遗嘱的合法性、内容的合法性以及是否存在特殊情况。若遗嘱符合上述所有要求，则遗嘱有效；否则，部分或全部内容可能无效。因此，在处理此类问题时，建议仔细审查遗嘱的具体内容，并结合相关法律法规进行综合判断。如有进一步需要，您可以继续咨询我。