您可以与顾客进行沟通，说明情况并要求其退还结错的钱款，这是您的合法权益。以下是我的具体建议：

一. 明确法律依据

• 根据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。在您的情况下，顾客因为收银错误而多获得的钱款，即属于不当得利，您有权要求其退还。

二. 沟通策略

1. 保持冷静和礼貌：在与顾客沟通时，务必保持冷静和礼貌，避免情绪化的言辞或行为，这样更有可能获得顾客的理解和配合。
2. 清晰说明情况：向顾客详细说明收银时出现的错误，以及他们多支付的钱款金额。提供清晰的证据，如收银记录或监控视频，以支持您的说法。
3. 强调法律责任：可以适度提及法律规定，让顾客了解他们有义务退还多收的钱款。但注意语气要温和，避免给顾客造成压力。
4. 提出解决方案：与顾客协商一个方便的退款方式，如通过原支付方式退回、现金退还或其他双方都能接受的方案。
5. 表达感谢：无论顾客是否立即同意退款，都要表达您的感谢和耐心，这有助于维护良好的顾客关系。

三. 后续措施

• 如果顾客同意退款，确保及时跟进并确认退款已成功。
• 如果顾客拒绝退款，您可以考虑通过法律途径追讨，但在此之前，请权衡法律诉讼的成本和效益。

例如，您可以这样与顾客沟通：“您好，非常抱歉在结账时出现了错误，导致您多支付了XX元。根据法律规定，您有权要求我们退还多收的钱款。我们非常希望与您友好解决这个问题，请问您方便通过哪种方式退款呢？再次感谢您的理解和配合。”

如有进一步需要，您可以继续咨询我。