当公司发现员工虚开发票时，应依据相关法律法规严肃处理，以下是具体的处理措施及可能面临的法律后果：

一、内部处理

首先，公司应立即进行内部调查，核实虚开发票的情况，并收集相关证据。一旦确认员工存在虚开发票的行为，公司应依据内部规章制度对员工进行相应处理，如解除劳动合同、追回违法所得等，并保留追究其法律责任的权利。

二、行政处罚

对于虚开发票的行为，税务机关将依法进行查处。根据《中华人民共和国发票管理办法》等相关法规，公司可能面临以下行政处罚：

1. 没收违法所得：税务机关将没收公司因虚开发票而获得的全部违法所得。

2. 罚款：虚开金额在1万元以下的，可能并处5万元以下的罚款；虚开金额超过1万元的，则并处5万元至50万元的罚款。

三、刑事处罚

如果虚开发票的行为构成犯罪，公司和个人都将面临刑事处罚。根据《刑法》等相关法律，可能的刑事处罚包括：

1. 对于个人：

   • 虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，根据虚开税款数额的大小，可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制，并处或者单处罚金，直至十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 虚开普通发票，情节严重的，如虚开发票100份以上或虚开金额累计40万元以上，可能面临二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，如虚开发票500份以上或虚开金额累计200万元以上，可能面临二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 对于单位：

   • 单位犯虚开发票罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照上述对个人犯罪的规定处罚。

四、其他后果

除了上述行政处罚和刑事处罚外，公司还可能面临以下后果：

• 联合惩戒：虚开发票的公司可能被列入税收违法“黑名单”，受到税务、工商、金融等多部门的联合惩戒，如经营受限、融资困难等。
• 企业信誉受损：虚开发票行为将严重影响公司的商业信誉和声誉，可能导致业务合作中断、客户流失等不利后果。

五、总结与建议

为了避免员工虚开发票带来的法律风险，公司应加强内部管理，建立健全的财务制度和发票管理制度，确保发票的真实性和合法性。同时，公司应加强对员工的法律培训和教育，提高员工的法律意识和风险意识。一旦发现员工存在虚开发票的行为，公司应依法严肃处理，并积极配合税务机关的调查工作。只有这样，才能有效维护公司的合法权益和稳健发展。