销售假冒注册商标的商品罪能够提起刑事附带民事诉讼。在刑事诉讼过程中，被害者因被告人的犯罪行为遭受物质损失时，有权提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿因犯罪所导致的直接和间接损失。以下是具体分析：

1. 提起刑事附带民事诉讼的法律依据：

   • 根据相关法律规定，销售假冒注册商标的商品构成犯罪时，若被害者因此遭受了物质损失，可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求赔偿。

2. 赔偿范围：

   • 赔偿范围主要限于因犯罪行为而遭受的物质损失，包括直接损失（如购买假冒商品支付的价款）和间接损失（如为挽回损失而产生的合理费用，如鉴定费、运输费等）。
   • 精神损害赔偿通常不在刑事附带民事诉讼的赔偿范围内，若需主张，则需通过单独的民事诉讼途径解决。

3. 实际案例：

   • 例如，在某起销售假冒注册商标的商品案中，被告人因销售假冒商品被判处有期徒刑并处罚金，同时被判令赔偿刑事附带民事原告公司的经济损失。这进一步证明了销售假冒注册商标的商品罪可以提起刑事附带民事诉讼。

4. 注意事项：

   • 并非所有此类案件都能进行刑事附带民事诉讼，若损失是由被告人犯罪以外的原因造成的（如被害者自身过错导致损失扩大等），可能会影响获得附带民事赔偿的权利。
   • 被害者在提起刑事附带民事诉讼时，应提供充分的证据来支持其赔偿请求，包括购物凭证、鉴定报告等相关材料。

综上所述，销售假冒注册商标的商品罪能够提起刑事附带民事诉讼，但具体能否提起以及赔偿范围等需根据案件的具体情况和相关法律规定来判断。若您有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。