销售假冒注册商标的商品罪可以提起刑事附带民事诉讼。

在我国，刑事附带民事诉讼是一种将刑事诉讼与民事诉讼合并审理的制度。对于销售假冒注册商标的商品罪，如果侵权行为给权利人造成了物质损失，权利人可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求侵权人赔偿因其侵权行为所造成的经济损失。

例如，在某案例中，被告人因销售假冒注册商标的商品被提起公诉，同时，被侵权公司也提起了附带民事诉讼，要求被告人赔偿经济损失。经审理，法院不仅判决被告人承担刑事责任，还判决其承担民事赔偿责任，赔偿被侵权公司的经济损失。

因此，对于销售假冒注册商标的商品罪，权利人完全可以通过提起刑事附带民事诉讼的方式来维护自己的合法权益，要求侵权人赔偿因其侵权行为所造成的物质损失。如果在实际操作中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。