当您的车辆被撞且对方逃逸时，为了顺利出具事故认定书并报保险，您可以按照以下步骤操作：
一、立即报案
向交警部门报案：
- 第一时间拨打当地的交通事故报警电话，报告事故情况，包括事故发生的时间、地点、对方车辆特征（如果记得的话）以及对方逃逸的情况。
- 交警会到场调查，并出具《道路交通事故证明》或事故责任认定书，这是后续保险理赔的重要依据。
向保险公司报案：
- 在规定时间内（通常是48小时内）联系您所投保的保险公司，告知他们车辆被撞及对方逃逸的情况。
- 按照客服的指引提供相关信息，如车辆基本情况、事故经过、受损情况等。
- 保险公司会指导您填写相关的报案表格，并告知您后续需要提供的材料和流程。
二、准备索赔材料
在等待交警出具事故认定书的同时，您可以开始准备以下索赔材料：
- 车主身份证、行驶证、驾驶证的原件和复印件。
- 车辆保险单及保险卡。
- 《道路交通事故证明》或事故责任认定书。
- 车辆维修发票、维修明细清单（如果车辆已经维修）。
- 如果有现场照片或监控视频等能证明事故发生的证据，也一并提供给保险公司。
三、配合保险公司调查和理赔
配合调查：
- 保险公司可能会派人对事故现场进行勘查，或者要求您提供进一步的证据和信息。
- 您需要积极配合保险公司的调查工作，及时提供他们所需的信息和材料。
等待理赔：
- 在提交完所有必要的索赔材料后，保险公司会根据保险条款和事故责任认定书进行理赔评估。
- 如果购买了车损险等相关险种，并且符合条款规定，保险公司会对车辆损失进行评估定损，并按照定损金额进行赔偿。
- 需要注意的是，可能存在一定免赔情况，如未购买相应不计免赔险，可能需承担一定比例的免赔额。
四、特别注意事项
- 如果后期找到了逃逸者，保险公司在赔偿金额范围内有代位求偿权，会向逃逸者进行追偿。
- 如果车辆受损严重达到全损标准，保险赔偿的计算方式会有特别规定，通常会根据车辆的实际价值、使用年限等因素综合确定。
总之，在车辆被撞且对方逃逸的情况下，及时报案、准备索赔材料、配合保险公司调查和理赔是获得顺利赔偿的关键。希望这些步骤能够帮助您顺利处理此类事故。