在处理对方逃逸的交通事故时，关于如何签署交通责任认定书，首先需要明确的是，肇事逃逸责任认定书并不需要双方签字即具有法律效力。以下是针对这一问题的详细解答：
一、责任认定书的制作与法律效力
制作依据：
- 公安机关交通管理部门会根据交通事故现场勘验、检查、调查情况，以及相关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故责任认定书。这一过程是严格依据法律法规进行的，确保了认定书的权威性和准确性。
法律效力：
- 肇事逃逸责任认定书的法律效力并不依赖于当事人的签字。即使逃逸方未签字，只要公安机关交通管理部门依法送达，该认定书即具有既定的法律效力。这意味着，无论逃逸方是否配合，责任认定书都能作为处理交通事故的重要依据。
二、对方逃逸时的处理流程
立即报案：
- 交通事故发生后，您应立即报警，并尽可能提供逃逸车辆的信息，如车型、颜色、车牌号等，以便警方迅速展开调查。
现场勘查与证据收集：
- 警方会迅速赶赴现场进行勘查，包括拍照、测量、询问目击者等，以全面收集事故证据。这些证据将用于后续的责任认定。
查找逃逸者：
- 警方会启动全面的调查程序来追踪和确认逃逸者的身份。这可能包括发布协查通报、调取监控资料、运用技术侦查手段等。
责任认定与送达：
- 一旦找到逃逸者或根据现有证据可以确定事故责任，公安机关交通管理部门会及时制作交通事故认定书，并依法送达给相关当事人，包括您和逃逸方（如果找到的话）。
三、领取认定书与后续处理
核对认定书内容：
- 当您收到交通事故认定书时，应仔细核对认定书上的各项内容，确保事故经过、责任划分等关键部分准确无误。
无异议的处理：
- 如果您对事故认定结果无异议，可以按照认定书来进行后续的处理，如与保险公司协商赔偿等事宜。
有异议的复核：
- 如果您对认定书有异议，可以在收到认定书之日起三日内向出具认定书的交警部门提出书面复核申请。复核申请应提供相关证据支持您的观点。
四、法律途径维权
- 如果逃逸者不愿意承担责任或无法找到逃逸者，您可以通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，可以向法院提起民事诉讼，要求赔偿损失。在此过程中，交通事故认定书将作为重要的证据之一，对案件的判决结果产生重要影响。
五、注意事项与建议
保留证据：
- 在整个过程中，您应保留好所有可能有助于事故认定的证据，如现场照片、视频、目击者联系方式等。
与警方保持沟通：
- 与警方的沟通和合作至关重要。及时了解案件进展，提供必要的协助，有助于警方更快地找到逃逸者并确定事故责任。
咨询专业律师：
- 在处理交通肇事逃逸案件时，建议咨询专业律师。律师可以为您提供专业的法律帮助和指导，帮助您更好地了解自己的权利和义务，制定合适的应对策略。
综上所述，对方逃逸时，您无需担心责任认定书的签字问题。只要公安机关交通管理部门依法制作并送达了认定书，它即具有法律效力。您应仔细核对认定书内容，并根据自己的情况选择合适的后续处理方式。如有需要，及时咨询专业律师以维护自己的合法权益。