在一般情况下，如果保险公司已经赔偿了伤者的全部医药费，肇事者通常不需要再进行额外赔付。但具体是否还需要肇事者赔付，需根据以下几个方面来详细分析：
保险赔偿范围：
- 首先需要明确保险公司的赔偿范围。如果保险合同明确规定了赔偿项目包括全部医药费，并且没有设置其他限制条件，那么保险公司赔偿后，肇事者一般不需要再额外赔付。
赔偿限额：
- 其次，要关注保险合同的赔偿限额。如果伤者的医药费超出了保险合同的赔偿限额，超出部分通常需要肇事者自行承担。
事故责任认定：
- 事故责任认定也是决定肇事者是否需要赔付的重要因素。如果肇事者被认定为全责或主要责任方，且保险赔偿不足以覆盖全部损失，那么肇事者可能需要承担剩余部分的赔偿责任。
其他损失赔偿：
- 除了医药费，伤者可能还会因事故产生其他损失，如误工费、护理费、残疾赔偿金等。这些损失如果不在保险赔偿范围内，也需要肇事者根据事故责任比例进行赔付。
综上所述，虽然保险公司已经赔偿了伤者的全部医药费，但在某些情况下，肇事者仍可能需要承担额外的赔偿责任。因此，建议肇事者在事故发生后，及时与保险公司和伤者沟通，明确赔偿范围和责任分担，以避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。