可以起诉要求支付这几年的抚养费。在我国，父母对子女有抚养教育的义务，这一义务不因父母双方婚姻关系的变化或一方被监禁而消除。即使一方在坐牢期间，仍应履行对子女的抚养义务，包括支付抚养费。
具体分析
抚养义务的法律规定：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。”
- 虽然此条款直接提及的是离婚后的抚养义务，但抚养义务本身是基于父母与子女之间的关系，而非婚姻关系。因此，即使未离婚，一方也应履行抚养义务。
坐牢期间抚养费的支付：
- 坐牢并不免除抚养义务。如果一方因犯罪被判刑，但其仍有财产或收入可用于支付抚养费，则另一方或子女有权要求其支付。
- 如果坐牢期间确实无法支付抚养费（如无任何财产或收入），则在出狱后，有能力支付时，应补付之前的抚养费。
起诉要求支付抚养费：
- 出狱后，如果一方未履行抚养义务，另一方或子女可以向法院起诉，要求支付之前的抚养费。
- 法院会根据实际情况，如子女的实际需要、父母的负担能力以及当地的生活水平等因素，判决应支付的抚养费数额。
建议
- 在起诉前，建议收集相关证据，如子女的开销记录、父母的收入证明等，以证明抚养费的必要性和合理性。
- 如果双方能够协商达成一致，也可以签订协议，明确抚养费的支付方式和期限。
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