包工头有支付农民工工资的义务。

详细分析：

1. 法律法规依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一条款直接适用于农民工，包工头作为雇主或用工方，有义务按时足额支付农民工工资。
   • 《保障农民工工资支付条例》也明确规定，用人单位或者包工头应当按时足额支付农民工工资，并设置了相应的法律责任，包括责令限期支付、加付赔偿金等。

2. 农民工的权益保护：

   • 农民工在付出劳动后，有权获得相应的报酬。这是农民工作为劳动者的基本权益，也是法律所保障的。
   • 包工头作为雇佣方或用工方，与农民工之间建立了劳动关系或劳务关系，因此有义务按照约定或法律规定支付工资。

3. 拖欠工资的法律后果：

   • 如果包工头拖欠农民工工资，农民工可以通过多种途径维护自身权益，如向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或向法院起诉等。
   • 包工头如果恶意拖欠工资且数额较大，还可能构成拒不支付劳动报酬罪，将面临刑事处罚。

总结： 包工头有支付农民工工资的明确义务，这是由法律法规所规定的。如果包工头拖欠工资，农民工有权通过法律途径维护自身权益，且包工头可能面临严重的法律后果。因此，建议包工头增强法律意识，履行支付工资的法定义务，避免引发不必要的法律纠纷和严重后果。