针对你提出的问题“公安报案和复议时，报案人漏写了关键的事实依据和法律依据，立案监督是否会回复”，以下是我的详细解答：
首先，明确结论：立案监督机关在审查报案材料时，如果发现报案人漏写了关键的事实依据和法律依据，通常会要求报案人补充相关材料，或者根据已有材料进行审查并作出相应回复。
接下来，我从几个角度对这个问题进行详细分析：
立案监督的职责：
- 立案监督机关负责审查公安机关的立案活动是否合法，包括审查报案材料是否齐全、是否符合立案条件等。
- 如果发现报案材料存在瑕疵或遗漏，立案监督机关有权要求报案人补充或更正。
漏写关键事实依据和法律依据的影响：
- 事实依据是立案的基础，如果漏写了关键事实，可能会导致公安机关无法准确判断案件性质，进而影响立案决策。
- 法律依据是判断案件是否构成犯罪、应否立案的重要标准。漏写法律依据可能会使公安机关在立案时缺乏明确的法律指导，导致立案不当或遗漏。
立案监督机关的回复方式：
- 如果立案监督机关认为报案材料不齐全或存在遗漏，可能会通过书面或口头方式通知报案人补充相关材料。
- 在补充材料后，立案监督机关会重新审查报案材料，并根据审查结果作出是否立案的回复。
报案人的应对策略：
- 报案人在报案前应尽可能收集齐全相关证据和材料，确保报案材料的完整性和准确性。
- 如果在报案或复议过程中发现漏写了关键事实依据或法律依据，应及时向立案监督机关说明情况并补充相关材料。
综上所述，立案监督机关在审查报案材料时，会关注报案人是否提供了完整的事实依据和法律依据。如果发现遗漏，通常会要求报案人补充或更正，并根据补充后的材料进行审查并作出回复。因此，报案人在报案和复议过程中应确保报案材料的完整性和准确性，以免影响立案决策和后续诉讼程序的进行。