因纠纷两年内三次殴打他人，有可能构成寻衅滋事罪。具体是否构成，需结合每次殴打行为的动机、场合、后果等因素综合判断。以下是详细分析：

1. 法律依据与“多次”情节的认定：

   • 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理寻衅滋事刑事案件适用法律若干问题的解释》，随意殴打他人，破坏社会秩序，多次随意殴打他人的，应当认定为“情节恶劣”，构成寻衅滋事罪。其中，“多次”通常是指在两年内实施三次或以上的寻衅滋事行为。

2. 构成要件的考量：

   • 每次殴打行为都必须是独立的，不能是将同一次行为分割开来计算次数。
   • 行为人需具有寻衅滋事的故意，即寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等不良动机。
   • 殴打行为必须严重扰乱社会公共秩序，造成恶劣社会影响。

3. 特殊情况的处理：

   • 如果仅是民间纠纷引发的偶尔殴打，且未造成严重后果，通常不构成犯罪，可能只是治安违法。
   • 如果行为人的殴打行为虽然达到三次，但每次行为情节都较轻，未造成严重后果，也可能因为情节显著轻微而不构成犯罪。

4. 法律后果：

   • 如果构成寻衅滋事罪，将面临刑事处罚，具体量刑标准依案件具体情况而定。
   • 如果不构成犯罪，但违反了治安管理法规，也可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。

综上所述，因纠纷两年内三次殴打他人，是否构成寻衅滋事罪，需结合具体情况进行综合判断。如果行为人的殴打行为符合寻衅滋事罪的构成要件，将面临刑事处罚。如果不构成犯罪，但违反了治安管理法规，也将面临相应的行政处罚。如果你有更具体的案情或疑问，可以直接向我咨询。