针对你提出的问题“卖淫被抓拘留15天没到期别的城市会用这个证据调查吗”，以下是我的详细解答：

结论：在拘留期间，如果其他城市的执法机关获取了相关证据，并且该证据与他们在调查的案件有关联，他们确实有可能会使用该证据进行调查。

分析说明：

1. 证据的有效性：卖淫被抓并拘留的事实，本身作为一种证据，记录了你的违法行为。这份证据在法律上是有效的，并且可以被用于后续的司法程序。

2. 跨地域执法合作：在现代执法体系中，不同城市的执法机关之间经常进行信息交流和合作。如果你在其他城市也有类似的违法行为，或者该城市正在调查与你相关的案件，他们完全有可能通过合法途径获取到你在别处被拘留的证据，并将其作为调查的一部分。

3. 证据的使用范围：虽然你在一个城市被拘留，但这并不限制其他城市执法机关对你进行调查。他们可以根据自己的调查需要，使用你已被拘留的证据，结合其他证据来形成完整的证据链。

4. 法律程序的独立性：每个城市的执法机关都独立进行案件调查和处理。即使你在一个城市已经受到处理，其他城市的执法机关仍然有权根据他们的调查结果对你进行相应的法律程序。

特殊场景：

• 如果你在其他城市没有类似的违法行为，或者该城市没有与你相关的案件正在调查，那么他们通常不会无缘无故地使用你在别处被拘留的证据。
• 如果你的案件涉及跨地域的犯罪团伙或网络，那么不同城市的执法机关之间的合作和证据共享将更加紧密和频繁。

法律建议：

• 如果你担心自己在其他城市也可能面临调查，建议你主动咨询当地的律师，了解你的法律风险和应对策略。
• 无论在哪个城市，你都应该尊重法律，遵守当地的法律法规，避免再次陷入法律纠纷。

综上所述，其他城市的执法机关在有必要的情况下，确实有可能会使用你在别处被拘留的证据进行调查。因此，你应该对自己的行为负责，并时刻关注自己的法律状况。