结论：因涉嫌卖淫被拘留15天，通常不会留下案底（即犯罪记录），但会在个人档案中形成违法记录，该记录可能对个人的某些方面产生影响。以下是对这一问题的详细解释：
一、案底与违法记录的区别
案底的定义与适用情况：
- 案底，通常指的是犯罪记录，是某人过去犯法或犯罪行为的记录，存放在公安部门。在我国，只有经过法院依法审判并被判定有罪的人，才会留下案底。
- 卖淫行为在我国属于违反治安管理的违法行为，并不构成犯罪，因此不会留下案底。
违法记录的形成与影响：
- 违法记录是公安机关对违法行为人进行处罚后留存的一种记录，用于记录违法事实、处罚情况等信息。它不同于案底，主要在公安机关内部管理和特定的行政事务中发挥作用。
- 虽然违法记录不公开，但在特定情况下，如需要开具无违法犯罪记录证明时，卖淫的违法记录可能会被注明，从而对个人的声誉产生一定影响。
二、卖淫行为的法律定性及后果
法律定性：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫行为属于违反治安管理的违法行为，尚不构成犯罪。对于卖淫的行为，将处以十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
后果分析：
- 由于卖淫行为仅构成违反治安管理，而非犯罪，因此被拘留15天不会留下案底。但是，这一行为会被记录在个人的违法记录中，伴随其一生。
- 违法记录可能会对个人在某些方面产生一定的影响，如在进行背景审查的工作（如公务员、军警等职业招录）、申请某些特定的资格证书或在一些重要的信用评估中，可能会因为存在违法记录而受到不利影响。
三、对个人的具体影响及建议
对声誉的影响：
- 虽然违法记录不公开，但在特定情境下，如求职、申请某些资格或进行重要交易时，可能需要提供无违法犯罪记录证明，此时卖淫的违法记录可能会被披露，对个人声誉造成损害。
对特定资格的限制：
- 在一些涉及特殊行业或职业的资格审查中，如参军、公务员招录等，这种违法记录可能会对个人的申请产生不利影响，导致资格受限或被拒绝。
建议：
- 遵守法律法规：为避免对个人声誉和未来发展造成不良影响，建议个人严格遵守法律法规，不参与任何违法行为。
- 珍惜个人记录：个人应重视自己的违法记录情况，了解其对自身可能产生的影响，并在日常生活中注意维护良好的个人形象和法律记录。
- 积极改正：如果已经因卖淫行为受到处罚，应深刻反思自己的行为，积极改正错误，并努力通过合法途径提升自己的社会形象和信用。
综上所述，因涉嫌卖淫被拘留15天不会留下案底，但会形成违法记录。该记录虽不公开，但在特定情况下可能对个人的声誉和某些方面的资格产生影响。因此，个人应自觉遵守法律法规，避免留下不良记录。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。