在外地打架后，是否可以回本地进行拘留处理，这个问题涉及到我国法律中的管辖原则以及相关规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、打架案件的管辖原则
打架这类案件，一般由案件发生地的公安机关来管辖。这是依据属地管辖原则，即犯罪行为地或者违法行为地的司法机关拥有优先管辖权。如果在外地打架，当地的公安机关会负责案件的调查、取证以及处理等工作。
二、回本地处理的特殊情况
虽然原则上由案发地公安机关管辖，但在一些特殊情形下，如案件涉及本地居民并且与本地有特殊关联等，两地的公安机关可能会进行协调沟通。然而，这并不意味着案件就可以直接拿回当地处理。协调沟通的结果可能因案件具体情况和两地公安机关的协商而定。
三、相关法律依据
《公安机关办理行政案件程序规定》第九条：行政案件由违法行为地的公安机关管辖。如果由违法行为人居住地公安机关管辖更为适宜的，可以由违法行为人居住地公安机关管辖，但是涉及卖淫、嫖娼、赌博、毒品的案件除外。
《刑事诉讼法》及相关司法解释：对于刑事案件，犯罪地包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地，通常优先由犯罪地管辖。但居住地管辖更为适宜时，居住地司法机关也可管辖。
四、回本地处理的具体条件
在打架案件中，若满足由违法行为人居住地公安机关管辖更为适宜的条件，比如行为人在外地系临时停留、在当地有稳定住所、与案件相关的证人等证据更便于在居住地调取、案件在居住地处理更有利于化解矛盾纠纷等情况，理论上可以回当地处理。但这需要两地公安机关的协调和批准。
五、外地打架当地法律处理的差异
在外地打架，法律适用与本地并无本质不同，均依据我国统一的法律体系处理。不过，实践中可能因不同地区治安状况、执法资源等差异，在执法效率、具体裁量幅度（在法律规定范围内）等方面存在一定不同。但这些差异不会违背法律的基本精神和规定。
六、结论
综上所述，在外地打架后，一般不可以直接回本地进行拘留处理。但在特殊情况下，如果满足一定条件并经过两地公安机关的协调和批准，有可能回本地处理。然而，这并不意味着可以随意选择处理地点，而是需要遵循法律规定和程序。如果涉及到跨地区的复杂案件，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。