打架斗殴后是否可以离开本地，需根据具体情况及公安机关的要求来判断，不能一概而论。以下是对此问题的详细分析：
可以离开本地的情形
情节较轻且未受限制措施：
- 如果打架情节相对轻微，公安机关初步判断为一般治安纠纷，并未对当事人采取如传唤、拘传等任何限制人身自由的措施，同时明确告知当事人目前无需立即配合进一步调查，那么当事人在此情况下是可以离开本地的。但应确保电话畅通，以便公安机关后续需要时能及时联系上，并按要求返回配合调查。
已完成必要程序：
- 在一般情况下，若打架事件已向警方报案，并完成了相关笔录，且警方未提出其他特殊要求或限制，当事人在法律上是可以离开本地的。但仍建议保持与警方的沟通渠道畅通，以便随时配合可能的后续调查。
不能离开本地的情形
已被采取限制措施：
- 传唤：若公安机关已对当事人发出传唤证，要求其到指定地点接受询问调查，则在传唤期间，当事人必须留在本地配合，不得离开。
- 拘传：在刑事案件中，若当事人涉嫌犯罪，公安机关可能对其采取拘传措施，强制其到案接受讯问。在此期间，当事人同样不能离开本地。
- 取保候审、监视居住：若当事人被采取取保候审或监视居住措施，则需遵守相关规定，未经执行机关批准不得离开所居住的市、县或执行监视居住的处所。
案件调查关键阶段：
- 即使公安机关尚未对当事人采取限制人身自由的措施，但若案件正处于调查的关键阶段，且公安机关明确要求当事人不得离开本地以配合调查，当事人也应遵守该要求，留在本地等待进一步的调查安排。否则，可能会被视为妨碍执法，并面临相应的法律后果。
建议与注意事项
- 保持与警方联系：在任何情况下，当事人都应保持与警方的联系，随时准备配合调查工作。这是确保案件顺利处理的关键。
- 及时处理民事赔偿：如涉及民事赔偿等问题，需及时与对方或相关部门进行协商处理，以避免后续纠纷。
- 遵循警方指示：遵循警方的指示和要求，积极配合调查工作，是保障自身权益的重要途径。
- 咨询专业律师：如有任何疑问或需要帮助，应及时向我这样的专业律师咨询以获取准确的法律意见和指导。
总结来说，打架斗殴后是否可以离开本地，需根据具体情况及公安机关的要求来判断。在任何情况下，都应保持与警方的沟通与合作，以确保事件的妥善处理。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。