半夜吵醒别人，如果这种噪音已经严重影响了他人的日常生活和休息，构成了扰民行为，那么在这种情况下是可以选择报警的。

首先，从法律角度来看，《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十八条明确规定，制造噪声干扰他人正常生活的行为将受到警告处罚，若警告后不改正，还将面临罚款。同时，《中华人民共和国环境噪声污染防治法》也规定，在夜间（晚二十二点至晨六点）禁止进行产生噪声的扰民作业。这些法律条款为受害者提供了法律保障。

然而，在报警之前，建议首先尝试与制造噪音的邻居进行沟通。很多时候，通过友好的沟通就能达到互相理解和体谅的效果，从而解决问题。如果沟通无果，或者对方态度恶劣、拒不改正，那么可以选择报警。

在报警时，要尽可能准确清晰地向警方说明情况，包括具体地址、噪音的持续时间、类型以及可能的原因等。如果条件允许，还可以准备一些证据，如录音、录像等，以便警方更好地了解和处理情况。

警方接到报案后，会根据现场情况和相关法律规定进行处理。他们可能会对制造噪音的住户给予警告或处以相应的罚款。如果情况严重，还可能会采取进一步的法律措施。

总的来说，半夜吵醒别人如果构成了扰民行为，受害者是有权选择报警的。但在报警之前，建议先尝试与邻居进行沟通解决。如果沟通无果，再及时报警并提供准确的信息和证据，以便警方能够依法处理。这样既能有效维护自己的权益，也有助于促进邻里之间的和谐相处。