“申请行政机关履行保护财产权利的法定职责”，是指公民、法人或其他组织（包括你个人或你的企业）认为其财产权利受到侵害或存在受侵害的风险时，依法向具有相关监管或保护职责的行政机关提出申请，要求该行政机关依据其法定职权和职责，采取必要的措施来保护申请人的财产权利。

具体解释如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，公民、法人或其他组织有权申请行政机关履行保护其合法权益（包括财产权利）的法定职责。若行政机关拒绝履行或不予答复，申请人可以依法提起行政诉讼。

2. 申请对象：

   • 你应当向具有直接管理职责，能够直接解决你具体请求的行政机关提出申请。例如，如果财产权利受到侵害与市场监管有关，你可能需要向市场监督管理局提出申请。

3. 申请内容：

   • 申请应明确、具体，包括财产权利受到侵害或存在紧迫危险的情况描述，以及你希望行政机关采取的具体措施。

4. 提供证据：

   • 在提出申请时，你应附上充分的证据材料，以证明你的财产权利确实受到侵害或存在受侵害的风险。这些证据应真实、合法，具有说服力。

5. 行政机关的回应：

   • 行政机关在收到你的申请后，应进行审查，并根据其法定职权和职责作出相应处理。如果行政机关认为你的申请符合法定条件，它将依法履行职责，保护你的财产权利。
   • 如果行政机关拒绝履行或不予答复，你可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护你的合法权益。

6. 案例参考：

   • 在实践中，有许多类似的案例表明，公民、法人或其他组织通过申请行政机关履行保护财产权利的法定职责，成功维护了自己的合法权益。这些案例为你提供了有益的参考和借鉴。

综上所述，“申请行政机关履行保护财产权利的法定职责”是公民、法人或其他组织依法保护其财产权利的重要途径。如果你认为自己的财产权利受到侵害或存在受侵害的风险，不妨及时向具有相关监管或保护职责的行政机关提出申请，以维护你的合法权益。