对于“不予受理的案件提出上诉，二审撤销原裁定”的情况，我可以为你提供以下详细的解释和说明：

一、核心结论

当一审法院裁定不予受理某案件，而当事人对此裁定不服并提出上诉时，二审法院有可能撤销原裁定，并指令一审法院立案受理或进行审理。

二、详细解释

1. 上诉流程：

   • 当事人不服一审法院的裁定，可以在法定期限内向一审法院或上级人民法院提出上诉。
   • 二审法院会审查一审法院移送的上诉材料及卷宗，符合条件后予以立案。

2. 二审法院的审查：

   • 二审法院在立案后，会对案件进行全面的审查，包括一审法院的裁定是否正确、是否符合法律规定等。
   • 如果二审法院认为一审法院的裁定有误，可以撤销原裁定，并作出相应的指令。

3. 撤销原裁定的情形：

   • 二审法院查明一审法院作出的不予受理裁定有错误的，应当在撤销原裁定的同时，指令一审法院立案受理。
   • 如果一审法院驳回起诉的裁定有误，二审法院同样会在撤销原裁定的同时，指令一审法院进行审理。

4. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释的规定，当事人对一审法院的不予受理或驳回起诉裁定不服的，可以提起上诉。
   • 二审法院在审查过程中，如果发现一审法院的裁定有误，应当依法撤销原裁定，并作出相应的处理。

三、实际案例

以吕撤销不予受理二审行政裁定书为例，上诉人吕不服一审法院的不予受理裁定，向二审法院提出上诉。二审法院经审查认为，一审法院的裁定有误，遂撤销原裁定，并指令一审法院立案受理。这一案例充分说明了“不予受理的案件提出上诉，二审撤销原裁定”的可能性。

四、建议与注意事项

1. 及时上诉：当事人如果不服一审法院的裁定，应及时在法定期限内提出上诉，以免错过上诉期限。
2. 准备充分：在上诉前，当事人应准备充分的证据和材料，以支持自己的上诉请求。
3. 咨询专业律师：如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和指导。

综上所述，“不予受理的案件提出上诉，二审撤销原裁定”是完全有可能的，但具体结果还需根据案件的实际情况和二审法院的审查判断来确定。