对于不受理申请的裁定，当事人一般是可以上诉的，同时，在特定情况下也可选择申请复议。以下是对这一问题的详细分析：
一、上诉权利的法律依据
民事诉讼中的规定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十七条，当事人不服地方人民法院第一审裁定的（包括不予受理、对管辖权有异议和驳回起诉的裁定），有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。这一规定明确了当事人在民事诉讼中对不予受理裁定拥有上诉的权利。
行政诉讼中的规定：
- 在行政诉讼中，《中华人民共和国行政诉讼法》第五十一条也规定，对于不符合起诉条件的案件，法院应作出不予立案的裁定，并载明不予立案的理由。原告对此类裁定不服的，同样可以提起上诉。
二、上诉的程序与要求
提交上诉状：
- 原告在收到不予受理裁定书后，若决定上诉，需按照法律规定提交上诉状，并按照对方当事人或者代表人的人数提出副本。这是上诉的基本程序要求。
注意上诉期限：
- 上诉的期限通常为裁定书送达之日起十日内。当事人必须严格遵守这一时间限制，否则将可能丧失上诉的权利。
准备相关证据材料：
- 在上诉过程中，当事人可能需要提供相关的证据材料来支持其上诉请求。这些证据材料应当真实、合法且与案件有关联性。
三、申请复议的情况
- 虽然上诉是主要的救济途径，但在某些特定情况下，如法院对不予受理的裁定未明确告知上诉权利，或者当事人认为法院在审查过程中存在程序瑕疵等，当事人也可以考虑向作出裁定的法院申请复议。不过，这并非法定必经程序，而是根据具体情况和法院要求可能提供的救济途径。
四、特殊情况的考虑
- 虽然一般情况下对不予受理的裁定是可以上诉的，但在某些特殊情况下，如涉及国家秘密、个人隐私或者法律另有规定的案件，可能会存在上诉限制或需要遵循特殊的上诉程序。因此，在实际操作中，当事人应当根据具体的法律规定和案件情况来判断和处理。
五、法律建议
- 及时行使权利：当事人在收到不予受理裁定书后，应尽快决定是否上诉，并在规定的期限内提交上诉状和相关证据材料。
- 咨询专业律师：由于法律程序和规定可能较为复杂，当事人在上诉前最好咨询专业律师，以确保自己的上诉请求得到充分支持。
- 关注案件进展：在上诉过程中，当事人应密切关注案件的进展情况，及时与法院沟通并了解上诉的审理进度。
总结：对于不受理申请的裁定，当事人一般享有在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉的权利。同时，在特定情况下也可考虑申请复议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。