判决生效后两年未申请执行，但期间债权人有短信通知，一般仍可能申请执行，但具体需视情况而定。
首先，根据《民事诉讼法》的规定，申请执行的期间为二年，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算。这是申请执行的基本时效规定。
然而，在实际操作中，若存在申请执行时效中止、中断的情形，如债权人向债务人主张过权利、债务人同意履行义务等，那么申请执行时效期间会重新计算。在您所述的情况中，债权人在判决生效后两年内有通过短信方式向债务人主张权利，这可能构成时效中断的情形。
具体来说：
若构成时效中断：若债权人能够证明其通过短信方式向债务人主张了权利，且这一行为足以构成时效中断，那么从中断时起，申请执行时效期间会重新计算。在此情况下，债权人仍有可能向法院申请执行，并且法院在审查后可能会受理并执行。
若不构成时效中断：若债权人的短信通知并未明确表达要求履行债务的意思，或者无法证明该短信具有中断时效的效力，那么申请执行时效可能并未中断。在此情况下，债权人向法院申请执行可能会面临被法院裁定不予执行的风险。
因此，建议您作为债权人，在准备申请执行前，务必收集并整理好相关证据，特别是能够证明您曾向债务人主张过权利的证据，如短信记录、通话记录、书面催款通知等。然后，您可以向法院提交执行申请，并附上这些证据材料。法院在审查后，会根据具体情况判断是否受理并执行。
总之，判决生效后两年未申请执行，但期间有短信通知的情况下，能否申请执行需视具体情况而定。建议您咨询专业律师，并准备好相关证据材料，以便更好地维护您的合法权益。