针对你提出的问题，关于收到法院的民事调解书后，认为离婚事实不正，被告方应该如何应对，以下是我的详细解答：
首先，明确结论：
如果被告方认为民事调解书中的离婚事实不正确，可以在收到调解书后的一定期限内（通常为签收调解书前的期间或签收后但尚未生效的特定期间，具体根据法律规定及法院要求确定）向法院提出异议，并说明理由。若调解书已生效，则可能需要通过其他法律途径，如申请再审等，来纠正错误。
接下来，详细分析：
提出异议的期限与方式：
- 被告方在收到调解书后，应仔细阅读其内容，特别是关于离婚事实的部分。
- 如发现事实不正，应尽快（通常在签收前或法院规定的特定期间内）向法院提出书面异议，明确指出错误之处，并提供相关证据或理由支持异议。
- 异议应以正式、书面的形式提出，并保留好提交异议的凭证，如邮寄回执、法院签收记录等。
异议处理流程：
- 法院在收到异议后，会进行审查。如果认为异议成立，可能会重新组织调解或更正调解书内容。
- 如果法院认为异议不成立，会驳回异议，并说明理由。此时，被告方需要考虑是否通过其他法律途径来维护自己的权益。
生效后的处理：
- 如果调解书已经生效，且被告方认为其中的离婚事实仍然不正，那么可能需要通过申请再审等法律途径来纠正错误。
- 申请再审需要符合法律规定的条件，如提供新的证据、证明原判决或调解书存在错误等。
- 再审程序相对复杂，建议被告方在申请前咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。
最后，法律建议：
- 在处理此类问题时，被告方应保持冷静、理性，避免情绪化行为影响自己的合法权益。
- 如有必要，建议寻求专业律师的帮助，以获取更具体的法律建议和支持。
- 保留好所有与离婚纠纷相关的证据和文件，以备不时之需。
希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。