在离婚诉讼中，如果一方离世并留有遗嘱将财产给情人，这个遗嘱的效力需要根据具体情况来分析。
首先，我们要明确的是，遗嘱的效力主要受到《民法典》中关于继承部分的规范。根据法律规定，遗嘱人必须具有立遗嘱能力，即遗嘱人必须具有完全民事行为能力。同时，遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示，且遗嘱中处分的财产必须是遗嘱人合法所有的财产。
现在，我们针对用户的问题进行具体分析：
遗嘱人立遗嘱时的民事行为能力：
- 如果遗嘱人在立遗嘱时具有完全民事行为能力，那么遗嘱在形式和内容上符合法律规定的情况下，一般是有效的。
- 如果遗嘱人在立遗嘱时已经丧失或部分丧失民事行为能力，那么遗嘱可能是无效或部分无效的。
遗嘱的真实性：
- 如果遗嘱是遗嘱人的真实意思表示，且没有受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响，那么遗嘱是有效的。
- 如果遗嘱存在伪造、篡改等情形，或者遗嘱人的意思表示不真实，那么遗嘱是无效的。
遗嘱中处分的财产：
- 如果遗嘱中处分的财产是遗嘱人合法所有的，那么遗嘱在符合法律规定的情况下是有效的。
- 如果遗嘱中处分的财产包含了他人的财产，或者遗嘱人无权处分的财产，那么这部分遗嘱是无效的。
特殊情形：
- 如果遗嘱人是在离婚诉讼期间去世，且遗嘱中涉及的财产是夫妻共同财产，那么遗嘱中关于这部分财产的处分可能是无效的。因为夫妻共同财产在离婚诉讼期间尚未分割，遗嘱人无权单独处分。
综上所述，离婚诉讼中一方离世并留有遗嘱给情人，这个遗嘱的效力需要根据遗嘱人的民事行为能力、遗嘱的真实性、遗嘱中处分的财产以及是否存在特殊情形等因素来综合判断。如果你面临这样的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解遗嘱的效力及相关的法律后果。