之前被判过刑，不会影响后续罪名的追诉期。追诉期是刑法规定的司法机关追究犯罪人刑事责任的有效期限，其时长根据犯罪的法定最高刑不同而有所差异。下面我详细解释一下：

1. 追诉时效的基本概念：

   • 追诉时效是刑法规定的，对犯罪行为进行刑事追诉的有效期限。
   • 追诉时效的时长与犯罪的法定最高刑相关，例如，法定最高刑不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；法定最高刑在五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年。

2. 刑满后发现同一犯罪行为的一般处理：

   • 一般情况下，如果刑满后发现之前还有同一犯罪行为，且没有特殊情形（如司法机关已立案侦查、行为人逃避侦查审判等），且已过追诉时效，那么司法机关就不会再进行追诉。

3. 特殊情况处理：

   • 如果司法机关在追诉时效内已经立案侦查或受理了案件，或者行为人存在逃避侦查审判的情况，那么就不受追诉时效的限制。
   • 另外，如果司法机关已经掌握了部分犯罪事实，但没有全部查清，后来又发现还有遗漏罪行，这时司法机关可能会重新展开侦查，并对全案的追诉时效问题进行重新考量。

4. 已判刑与追诉期的关系：

   • 已判刑表明案件已经经过了司法程序，定罪量刑，并进入了执行阶段。此时，案件就不再适用追诉期的规定。
   • 也就是说，一旦被判刑，无论之前是否有遗漏的犯罪行为，都不会因为追诉期的限制而不再被追究。

综上所述，之前被判过刑，并不会影响后续罪名的追诉期。因为追诉期是针对具体犯罪行为而言的，而之前被判刑的犯罪行为已经经过了司法程序，与后续的犯罪行为是独立的。如果你还有其他法律问题或疑问，可以直接向我咨询。