结论：前罪和后罪都过了追诉期，一般情况下不会再被处罚，但也存在例外情形。以下从不同角度进行详细分析：

一、追诉期的基本规定

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二、追诉期已过的一般情形

如果前罪和后罪都已经超过了上述规定的追诉期限，且没有法律规定的特殊情形，那么根据追诉时效制度，犯罪行为将不再被追诉，犯罪嫌疑人或被告人将不再受到刑事处罚。这是因为追诉时效制度旨在保障法律的稳定性和可预测性，避免对已经过去很久的犯罪行为进行无休止的追诉。

三、追诉期已过的例外情形

尽管追诉期已过，但在某些特殊情况下，犯罪行为仍然可能被追诉。这些特殊情况主要包括：

1. 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的：根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，这种情况下不受追诉期限的限制。这意味着，如果犯罪嫌疑人在立案侦查或受理案件后逃避侦查或审判，即使追诉期已过，仍然可能被追诉。

2. 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的：同样根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，这种情况下也不受追诉期限的限制。这是为了保护被害人的合法权益，防止因司法机关的不作为而导致犯罪行为逃避追诉。

3. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年以后认为必须追诉的：根据《中华人民共和国刑法》第八十七条第四项的规定，这种情况下需要报请最高人民检察院核准后，仍然可以追诉。这是针对极其严重的犯罪行为所设置的特殊规定。

四、具体应用中的注意事项

1. 追诉期的计算：追诉期是从犯罪之日起计算，如果犯罪行为有连续或者继续状态的，则从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。

2. 证据的收集与保存：即使追诉期已过，但如果存在上述例外情形，仍然需要收集充分的证据来证明犯罪行为的存在和犯罪嫌疑人的身份。因此，在刑事案件中，证据的收集与保存至关重要。

3. 法律咨询与辩护：对于涉及追诉期问题的刑事案件，建议犯罪嫌疑人或被告人及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并根据具体情况制定合适的辩护策略。

总结与建议：前罪和后罪都过了追诉期，一般情况下不会再被处罚。但如果存在逃避侦查或审判、司法机关应当立案而不予立案或法定最高刑为无期徒刑、死刑且经过二十年以后认为必须追诉等特殊情况，则仍然可能被追诉。因此，在处理涉及追诉期问题的刑事案件时，需要仔细分析具体情况，并咨询专业律师的意见。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。