针对您提出的问题“立案后公安讯问犯罪嫌疑人不认罪怎么办”，以下是我为您提供的详细解答：

首先，当案件已经进入立案程序，且犯罪嫌疑人在接受公安讯问时拒不认罪，这是一种相对常见的情况。在此情境下，司法机关会依据现有的证据来展开审理工作。这些证据可能包括物证、书证、证人证言等，它们将构建起一个完整的证据链条，以证实犯罪事实的存在。

即便犯罪嫌疑人坚持不认罪，只要证据确凿，也不会对最终的定罪量刑产生实质性影响。法庭会进行全面的庭审调查和辩论，给予犯罪嫌疑人充分的机会来陈述自己的观点和理由。然而，最终的判决将严格依据证据和法律规定来作出。

如果犯罪嫌疑人确实是无辜的，那么应当通过合法的途径进行辩护和申诉。司法机关会依照法律规定对案件进行审查和处理，确保每一个案件都能得到公正对待，法律能够得到正确的实施。

另外，值得注意的是，犯罪嫌疑人在立案后不认罪，可能会对量刑产生一定影响。认罪认罚是法律上的一项重要从宽情节。如果犯罪嫌疑人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，并愿意接受处罚，那么可以依法从宽处理。相反，不认罪可能使法官认为被告人缺乏悔罪态度，在量刑时可能不会适用较轻刑罚。然而，最终的量刑仍然需要基于充分的证据证明犯罪事实，并遵循罪刑法定、罪责刑相适应的原则。

总的来说，立案后公安讯问犯罪嫌疑人不认罪并不会影响司法机关对案件的审理和判决。只要有充分、确凿的证据证明犯罪事实的存在，即便犯罪嫌疑人不认罪，也可以依法对其定罪量刑。同时，司法程序会秉持公正的原则对待每一个案件，确保法律的正确实施。